海盗宝石

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[读书狼]也没有想到几天之后,方磊又打电话约他,说是快过节了,大家聚一聚,龙在田要在渔公渔婆请客,一起约的还有天龙网的版主[度若飞]。按老龙的话说就是虽然不贵,但是那里的广东海鲜还是挺地道的,特别是燕鲍翅、广东深井烧鹅。
那天晚上酒足饭饱之后,龙在田又提议大家去唱唱歌,方磊和[度若飞]都没有拒绝,[读书狼]也不好说什么。于是,方磊开上车带大家来到了云淡水暖夜总会。一进门,方磊就对侍应生说订好房了,话音未落,一个风韵犹存的浓妆妈咪就迎了出来:“龙哥来啦!”寒暄着,几个人被领进了一个大包间。
龙在田对妈咪说:“张欣来了吗?你把她叫来,剩下的你就检好的给他们带吧,其他的都是老规矩。”
“开瓶12年芝华士?”
“噢,今天人多,开两瓶。”
妈咪乐颠颠地出去了,[度若飞]却在一旁小声说:“太奢侈了吧?”
龙在田不在意地说:“这酒很一般,也就是应付场面的,真正懂酒的都喝纯麦威士忌,不喝这种混合威士忌”
[读书狼]上次就领教过老龙的做派了,只当他们是相互捧着说,心里倒是没太在意。
龙在田又发话了:“都别太拘着,其实这里的洗浴中心很不错,我就是怕大家还不太熟,拘谨,第一次就不要那么‘坦诚相见了’,凑合着唱个歌吧,也算是放松放松。”
几个人忙说:谢谢,太客气了。
不一会儿,一个身材高挑,皮肤白皙,长相秀气的女孩就进来了,笑嘻嘻地紧挨着龙在田坐下了。紧接着,包房的门儿又开了,妈咪领着一队身穿旗袍的小姐鱼贯而入,在他们几个面前站成了一排。龙在田发话了:“挑你们喜欢的,都不满意再让妈咪带。”
方磊冲着[读书狼]说:“别客气,你先来。”
[读书狼]也不推托,一眼望去,选中了一个像学生妹样子的文静女孩。轮到[度若飞],正看到一个身材火辣的妖艳女孩对着他笑,于是也选好了。被选中的两个女孩各自都紧挨着客人座了下来。方磊让妈咪再带一拨儿,其余的小姐跟着呼啦啦地出去了。
服务员小姐跟着进来了,摆好了果盘、小吃和两瓶洋酒。[度若飞]笑着对方磊说:“这个女孩挺不错,是你喜欢的类型。”
正在蹲着摆台的小姐抬头报以礼貌的一笑,又转头对着坐在正中的龙在田说:“酒给您打开了?”那一笑的神态妩媚中带着几分高傲,五官长得也十分精致。
“好。”龙在田接过了话头说:“人家是‘公主’,不坐台的。你没看工服都不一样吗?”
[读书狼]也注意到了,虽然同样是旗袍,但是性感和暴露的程度却有很大差别。
方磊最终就是选了一个妩媚的女孩。人齐了,龙在田提议干一杯,大家一饮而尽。
“来,给我点首歌……”龙在田对着公主说,他要第一个一展歌喉:
沉默不是懦弱,忍耐不是麻木。
儒家的传统思想,带领我们的脚步。
八年艰苦的抗战,证实我艰毅的民族。
不到最后的关头,决不轻言战斗。
忍无可忍的时候,我会挺身而出。
同胞受苦河山待复,我会牢牢记住。
我不管生在哪里,我是中国人。
不论死在何处,誓做中国魂。……
龙在田唱得的确高亢雄浑,但是这首来自台湾的《我是中国人》,让他这种人在这种场合唱出来,还真是别有一番意境。一去唱毕,大家报以掌声,龙在田却说:“酒没喝够,唱的还不够劲,来喝酒!”
几个小姐连忙端起酒杯:“来,哥,我敬您一杯。”
大家又干了一圈。坐在[度若飞]旁边的小姐提议:“咱们玩儿游戏吧!”
“玩什么?”
“就那个……人在江湖漂啊,谁能不挨刀啊。”
“我一刀砍死你啊!”[度若飞]接到:“……这个游戏人多不好玩儿,还是玩儿骰子吧。”
“好啊。”大家应着,于是让服务员去拿几付骰盅来。
等的时候,龙在田突然提出:“我给大家出道智力测验题吧,看你们谁能答上来,有奖。”
“有什么奖呀?”
“带你出台啦,怎么样?”
“你好坏啊!”……
一番说笑之后,在大家的催促下,龙在田开始说了:“海盗分宝石的题,有10个海盗,抢到了100颗宝石。宝石不可分割,也不能由数人共享。这些价值连城的赃物,究竟应该怎样分配呢?……”
这时候,骰盅拿来了,方磊让先放到一边儿,等玩儿完了这道智力题再玩儿骰子。转过头来,方磊又对龙在田说:“这题我知道,剩下的让我替您说吧?”
“好啊!”龙在田和搂在身边的小姐碰了碰杯喝了口酒,往沙发上一靠,乐得省事。
“这些海盗可全是凶狠毒辣的,”方磊继续说着:“如果能把别人抛人大海,那是他们最喜欢看到的;他们自己又是十分贪生怕死的,在任何情况下都以保全自己的性命为第一;他们又是贪婪钱财的,蝇头小利也不舍得放弃。海盗们都是非常聪明的。他们总是会按照对自己最为有利的方式来行事。说白了,就是按照保命、得到宝石、欣赏别人被抛人大海的顺序来作出自己的决策。”
坐在[度若飞]边上的小姐开始有些不耐烦了:“平分不就完了,搞那么复杂干什么?”
“肯定没那么简单,这是智力题,你先好好听着。”[度若飞]教训着她。
“要是不能平分呢?比如9个海盗分100颗宝石。”方磊也说。
“对,就改成9个海盗分100颗宝石。”龙在田插嘴:“你接着说。”
“好,这9个海盗像梁山泊好汉一样,已经排好了‘座次’,力量最弱的是1号,次弱的为2号;号数越大,威力越强。9号最强。”方磊脑子很快,改了改题目并没有什么影响:“分赃的具体操作进行如下:由最厉害的一名海盗——也就是“大哥大”提出一种分配方案,然后所有的海盗,也包括提方案者在内,就此方案进行表决。表决办法遵循简单多数原则,只要有50%的人不同意,那么提出分配方案的海盗‘众怒难犯’,将被大家抛人大海去喂鲨鱼,然后再由剩下来的、威力最强的海盗重复以上过程。当然了,等效的是:包括提方案者在内,只要得到50%的支持,方案即可获得通过。”
“很简单呀。”坐在[读书狼]身边的那个像学生妹的小姐说:“我要是第一个提出方案的9号海盗,我就先将1颗宝石扔进海里,然后剩下的99颗宝石,9个海盗平分。”
[度若飞]笑了:“有创意!不过,你们怎么总是想着平分呀?”
方磊也说:“错了,首先这不符合海盗贪婪钱财的本性。再有就是:即便平分的方案,海盗们也未必能通过。谁不想把别人扔下大海呀?分宝石的人越少越好啊!”
[读书狼]连忙替身边的小姐圆场:“这其实是一道逻辑题,答案不在于‘合理’,关键是逻辑上是不是能说得通,对不对?”
“对!”龙在田说。
“其实这道题我在网上看到过,据传还是某大公司招聘的考试题。”[读书狼]很有把握地说:“不过是略有差异,一般是说5个海盗分100颗宝石,每一颗都一样的大小。海盗抽签决定自己的号码。”
“那样不合理。我这才是正根儿”龙在田反驳道:“抽签不行,还是应该像这样按照海盗个人的力量来确定提出方案的顺序,力量大的优先提出分配方案。这样才更合理,也更符合实际。规则从来都是由强者来制定的,社会制度只是Power博弈的结果。”
“也对。”[读书狼]说:“否则假定从只剩两名海盗时,不是Power更大的提出分配方案,很可能引起‘不服’,事实上Power也是规则的保障。以此类推,整个逻辑才能站的注脚。”
方磊点点头:“看来你还真知道这题。”
[度若飞]一听也来了精神:“给大家讲讲吧!”
[读书狼]当仁不让:“9名海盗还是太多,难以说清问题。我们从更少的情况开始讨论,然后一步一步地进行逆推。假定从只剩两名海盗——1号和2号,此时的大哥不言而喻是2号,而他的最佳分配方案是一目了然的,100颗宝石全由他一个人独吞,由于他自己可以投赞成票,这就占了总数的50%,分配方案肯定能通过。1号海盗什么也得不到。”
大家都点头。
“现在在加上3号海盗。1号海盗心里头很清楚,如果3号的方案通不过,那么最后只剩下2名海盗,而他将一无所得,这种情况已在上面分析过了。3号海盗也明白,1号是会完全理解这种形势的。因此,只要3号的分配方案能给1号一点甜头使他不至于空手而归,那么不论3号提出何种方案,1号都将投赞成票。于是3号决定给1号一点点好处,既然宝石不允许分割,那就是1颗宝石吧!这样3号提出的分配方案为:3号分得99颗宝石,2号一颗都没有,1号分得1颗宝石。”
“4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的赞成票,因此必须找一人做同党。他可以给同党捞到的好处是1颗宝石,而他可以用它来贿赂2号海盗。因为如果4号的方案被否决而3号的方案得以通过,则2号海盗将一文不名,所以2号和4号是同一阵营的。所以,4号的分配方案应是:99颗宝石归自己,给2号1颗宝石,3号与1号一点好处也没有。”
[读书狼]看到身边的小姐有些疑惑就解释道:“在这儿有一点值得注意,4号贿赂1号是没有意义的,1号海盗肯定会乐滋滋地欣赏4号被抛人大海,因为3号当家后,他反正还是有1颗宝石可得。”
“没错儿,你接着说。”
“5号海盗的策略有一些小小的变化。他需要有两名同党,才能使自己的方案得以通过。所以他提出的方案应是:98颗宝石归已,给3号与1号各1颗宝石。按照以上思路继续进行下去,9号海盗所提的方案将是:他自己拿97颗宝石,编号为偶数的海盗——2号、4号、6号、8号各得一颗宝石,编号为奇数的海盗——1号、3号、5号、7号什么也得不到。”
[读书狼]顿了一下,然后像是总结似地说:“在这个推理中,每个分配方案都是唯一确定的,它既保证该方案肯定能通过,又能使提出者获得最大限度的收益。结论很怪异,但由于推理本身没有漏洞,所以尽管看上去显得多么不合情理,仍然是站得住脚的。”
其他的人都像是有所感悟,一时无语。
龙在田看了看大家,然后缓缓地说:“其实不合理的在现实中也会存在。大家发现没有:这道题中无论海盗人数多少,实际上都被规则潜在地分成了‘奇数阵营’和‘偶数阵营’,哪个阵营被拉拢收买,哪个阵营最一无所获,完全取决于最大的Power恰好属于哪个阵营。就像相声里说的‘只要路线对了头,没有棉猴也能有棉猴’,站错了队,跟错了人,人家吃肉,自己就连汤都喝不上,根本就是死路一条。除了Power最大的老大之外,即便是‘二把手’8号也没用。”
说完之后,龙在田特意向[读书狼]看了一眼。
[读书狼]笑了笑:“这不就是‘赢者通吃’嘛,一个看似公正的程序却得出一个出人意料的‘赢者通吃’结果,很有意思。”
龙在田一付长者的口气:“现实就是这样,实体公正很难做到,至少做到程序公正就很不错了。”
“这要看你怎样定义程序公正。”[读书狼]有些不服气地说:“并不是每个博弈参与人都遵守规则就是‘程序公正’了,程序公正与实体公正也并非像一些人想象的那样是毫无关系的。按照博弈论来说,只要规则定了,那么均衡、收益往往就是唯一的,正如海盗分宝石的逻辑,每个分配方案都是唯一确定的。但是博弈论中的均衡概念,一般称之谓纳什均衡——Nash equilibrium,并不是我们日常生活中所理解的均衡概念。均衡不等于平衡;均衡不等于公正;均衡不等于稳定。”
“那又怎么样呢?存在的就是合理的。”方磊在一旁帮腔。
“逻辑上存在并不等于现实中存在,海岛分宝石的例子在现实生活中绝无此事。盗亦有道。甚至按照自由主义的观点,海盗内部的规则应该是最公正的。Power博弈的结果也应该是按照海盗个人力量的强弱来分配宝石,例如7、8、9、10、11、12、13、14、16的分配方案,才是每个参与者的利益最大化,而不是Power最大者的利益最大化。只有这样才能维持一个海盗群体,才能在海盗群体之间的竞争中立于不败之地。这样分宝石,海盗也甭干了,一锤子买卖算。应该这样理解‘存在的就是合理的’,才是对的。”

[读书狼]没有给方磊插嘴的机会:“博弈论中的规则是外生的的,唯一给定的,不可改变的。而现实中的规则往往是内生的、不是唯一的,可以被打破的——除了上帝的‘自然法则’。博弈论是基于逻辑和理性人假设的确定性理论,但并不能完全等同于现实,现实中会出现非理性和不确定性。现实中打破规则的可能性完全取决于打破规则所能获得的‘纯收益’。俗话说:杀头的生意有人做,赔本的买卖无人从。只要把老大——9号抛入大海去喂鲨鱼,剩下的人就会多出97颗宝石分配,远远大于原本1或0颗的收益,这种诱惑是贪婪的海盗们绝对难以拒绝的,尽管可以假设他们都是理性人。同样作为理性人的8号海盗,在接下来提出的分配方案还敢是赢者通吃吗?如果9号真敢那样,剩下的人面临的可是更少人分更多宝石的诱惑。”
方磊还是顽强地反驳道:“这样的结果要么是某个海盗会放弃赢者通吃的分配方案,要么是最后只剩两名海盗——1号和2号,2号坚持赢者通吃,1号无力反抗的悲剧。诱惑是不确定的,逻辑却是100%确定的。博弈论中每个参与者的策略也都是保证自身利益最大化,均衡也是所有参与人的最优策略或行动的组合。”
“但那并不一定就是我们通常认为的所谓公正,也不是程序公正。”[读书狼]寸步不让:“除了Power最大者的利益得到的最大化,其他海盗的利益并没有达到最大化,甚至连Power次大的8号海盗也是一无所获。”
[度若飞]也参与了进来:“这种资源分配只包含限定的宝石数量,是典型的零合博弈。说明不了问题。现在都讲正和博弈,把蛋糕做大,大家共赢。”
[读书狼]无奈地笑了笑:“跑题了。正和博弈在中国是一个被滥用的感念。正和博弈是指参与人的收益之和为正数。零和博弈是指参与人的收益之和为零,负和博弈为负数。而不是指资源是否有限。所以,海盗分宝石应该算是正和博弈,收益之和为100颗宝石。是否公正与正和博弈无关。把蛋糕做大?9个海盗分10000颗宝石也是一样。在这种规则下,甚至会显得更不公平。如果资源——也就是可分配的收益小一些,变成9个海盗分5颗宝石,或者是199个海盗分100颗宝石,也许会好一些,不信你们算算。”
还是坐在[读书狼]身边的那个学生妹模样的文静小姐脑子快:“结果都是奇数阵营每个海盗分到都分到1颗宝石,老大也只能分到1颗,偶数阵营一无所获。——这看起来似乎又很公正了。有意思。”
[读书狼]爱抚地拍拍她的脑袋说:“不错。你应该傍个有钱的供你上大学。”看得出来,几个小姐中,也就是她还在认真地在听,其他的早就心不在焉了。
小姐就势撒娇地将头扎进了[读书狼]的怀里:“那我就傍你吧!”
“可惜我没钱呀,养不起你。”[读书狼]轻轻地搂着她,将脸转向方磊继续说:“假设宝石总数为M颗,海盗人数为N人,如果,M<round(N/2-1),也就是10个或9个海盗分3颗宝石,即便10号、9号提出大公无私、自己不要的方案,也没有办法得到简单多数的支持,都要难免被抛入大海去喂鲨鱼的悲惨命运。这就像现实中,在天灾**的明朝末年,即使是崇祯不像之前的皇帝那样昏庸,但是被掏空的家底儿已不足以让他摆平简单多数;或者说是像清末民初国家经济彻底崩溃,没有足够资源摆平简单多数,军阀混战也就是难免的了。孙中山即便不让位,也解决不了问题,袁世凯即便当了“老大”,同样也是没有办法。如果,N>M>=round(N/2-1),也就是10个海盗分4到9颗宝石时,赢者通吃的分配也不会显得那么太不公平。或者说是像过去那个“短缺经济”时代,大家都吃不饱肚子,赢者通吃的规则也暴露不出自身的问题,甚至还显得比较公正。”
“那你说什么才是程序公正?”方磊还不服气。
“如果我问你围棋公平吗?你怎么回答?”[读书狼]像是在反问,但又似乎并不指望对方回答:“也许有人会说它不公平,因为最终的输赢结果,对聪明人和笨人并不一样;也许有人会说它很公平,因为中间的对弈过程,对每一个人完全是一样的。围棋博弈,是过程的公平,而不是结果的公平。我也不主张结果的公平的平均主义。所谓的过程公平就是‘过程的对称’,参与者一人一手棋轮流落子这一过程的对称。由于这一过程需要一个开始,就必定会有一个人先手落子,这就破坏了过程的对称,这就是《博弈论》中所说的‘先动优势’。作为补偿,就需要有一种机制——‘贴目’来抵消先手落子一方‘先动优势’。这就是抽象的过程公平。这里所说的“贴目”,指的是贴目规则,而不是指所贴的具体目数。具体的贴目数,是随着人们对围棋认识的提高,随着时代而有所变迁的。还有,在五子棋中,执黑一方要有特别的禁手,限制其先动优势,以示公平。桥牌中,对于由牌形造成的不公平,则是采用开闭室制度来消除。就像大富翁游戏,大家轮流掷骰子,也是对称的,也是过程公平。”
“咱们玩儿骰子喝酒吧。”怀中的小姐一边儿伸手去端酒杯,一边儿说:“你说玩儿骰子公平呀,那为什么有些人总是输呢?”
“口渴呗!”有小姐在起哄。大家都端起酒杯干了一圈。
酒一下肚,[读书狼]又来了精神侃侃而谈:“笨呗!现实博弈游戏的结果往往反映的是参与者的智力差异,而不是均衡。只有智力相当的参与者之间才能达到均衡。如果按照博弈论来分析,现实博弈游戏的均衡都应该是和局、平局,那只是博弈论中的一些“特例”,不论是国际象棋、围棋、桥牌、麻将……。当然前提是参与人都是理性人,都能够计算出完美的策略——达到利益最大化。因为现实的参与人都不可能做到完全的理性,或者说是有些人智力不足以计算出完美的策略,无法实现利益最大化。所以,与抽象理论计算的结果相反,现实博弈游戏的现实结果往往是不能达到均衡,也就是有输有赢,而不是和局、平局。……”
[读书狼]正在兴头上,突然他的手机响了,一看竟然是栾萍打来的。吓得他立刻起身向外走。
“你就在这儿接吧,外面声音更杂。”龙在田劝他,同时又环视大家,示意不要出声儿。几个小姐倒是很懂事地闭上了嘴。服务员也把正放着的音乐关了。
“我正跟方磊、[度若飞]在一起呢。……”[读书狼]对着电话说——他倒是没有说瞎话:“好的,明天我一定想着给你带去。……好吧,就这样吧。……”
[读书狼]刚一挂上电话,龙在田就来取笑他了:“老婆查岗?”
“哪里呀!……”[读书狼]不好意思,又不好明说。
“没关系,男人就该这样,外面彩旗飘飘,家里红旗不倒。”龙在田安慰着他:“继续说,你认为海盗分宝石问题中的规则不是程序公正?问题出在哪儿呢?”
“最关键的就是:只要不把老大这个最大的Power抛入大海去喂鲨鱼,其他人就没有机会提出分配方案,这种规则就必然是赢者通吃的结果。”[读书狼]略微思索了一下后回答道:“看似这个规则是对最大权力有所制约,但制约很有限,远远没有达到过程对称。这种制约也就是能为老大同一阵营——也就是奇数阵营中的每个海盗争得1颗宝石的权利。而且更危险的是把最大的Power抛掉之后的纯收益是巨大的,这种巨大的诱惑是对理性人假说的最大挑战。试想一下,8号只要提出一个‘平分’宝石的方案,其他的海盗们是不是会群起响应呢?尽管2、4、6、8号的Power加起来要远小于1、3、5、7、9号,但是,至少10:1的收益诱惑难免不让奇数数阵营内讧、倒戈。”
龙在田野思索了一下,点点头说:“这种情况下,‘平分’的确是对每个理性人最简单的、最大的诱惑。就像当年的**,1945年国共合作时,老大国民党就是抱着赢者通吃的心态。按**的话就是:不是我们要另起炉灶,是蒋介石不让我们一道开伙嘛!结果就是实力仅次于国民党的**,把老大赶到海里的台湾岛上了。”
“对!赢者通吃的关键还不在于道德上的缺陷,而在于均衡的不稳定。均衡不等于稳定,现实中改变规则的动力只在于纯收益的大小。只要收益足够大,没有改变不了的永恒规则。改变规则的收益越大,规则越不稳定,反之规则越稳定。”
[读书狼]知道对方明白了自己的意思,于是继续说:“现实中只有像围棋那样,均衡是和局、平局的博弈游戏规则才能推广、流传下来,其他的都淘汰了。我们应该这样理解‘存在的就是合理的’:试想一下,谁会去玩儿一个规则上必输的游戏呢?还不如省掉过程,直接承认失败。”
[度若飞]插嘴说:“不对,‘存在的就是合理的’就是要承认现实,包括承认失败。你说的那些都是理论。但理论与现实是有差距的,应然与实然往往是相反的。”
“不,不,不。”这次轮到龙在田抢着替[读书狼]辩解了:“研究理论就是为了改变现实。如果没有理论,我们也许还停留在奴隶社会。我们不追求绝对公正,现实社会肯定有相对的‘公正’。就像人类社会从奴隶社会到封建社会再到资本主义社会、社会主义社会发展,社会制度总是向着更公正的方向发展的。或者换句话说,就是向着每个人利益都达到最大化的方向发展的,向着每个人的收益与其力量Power相适应的方向发展的。而不是相反,不是向着赢者通吃的方向发展的。即便不谈社会发展方向,至少赢者通吃是没有效率的,如果没有外部竞争还可以存在。可是我们生活在一个残酷竞争的国际社会。别的海盗如果分配得有效率,就会打败那些分配没效率的海盗。”
[读书狼]补充说:“就像博弈论中规则决定均衡、收益一样,现实中的规则就是法律、制度,它们执行的结果也就是均衡,也是唯一的。有什么样的法律、制度就有什么样的分配方案,这与规则或法律、制度是否被完美执行是两个概念。有些社会问题并不是法律的执行问题,而是法律设计的必然结果。例如,义务教育不能普及,不能不说是教育法律的起点设计不公正造成的;中国的贫困基尼系数那么高,这个结果不能不说是社会财富分配规则不公平造成的;现在房价飞涨,民怨沸腾。古人云:四海无闲田,农夫犹饿死。这种奇怪现象在今天同样出现了,虽有广厦千万间空闲空置,但平民百姓们却无力购房安居,这还不是因为国家制定的政策有问题吗?说到底所有的‘恶法’都有利于赢者通吃,把少数人的财富建立对多数人的压榨剥削基础上,奴隶社会如此,封建社会如此,资本主义社会如此,今天的社会主义中国我看危险啊……”说到这里[读书狼]长叹一声,打住了话题,摇了摇头不再说什么,其言下之意,大家心照不宣。
龙在田转过身拍着[读书狼]的肩膀说:“不错,你的思维很清晰,逻辑也很严密。就是千万别钻斯牛角尖。现实中有很多无奈,要学会妥协。”说着端起了酒杯:“来,咱俩干一个。……我很喜欢你。”
[读书狼]对龙在田也有了新的认识,痛快地端起来一饮而尽。
这时,妈咪笑吟吟地近来了:“吆,你们这里怎么这么安静呀,小姐们都快睡着了。……龙哥,我敬您一杯!”随后,又给另几个人递上了名片:“几位哥哥贵姓呀?……多谢捧场,来,咱们也喝一个。……唱歌跳舞呀。”
“唱歌!唱歌!”龙在田应着:“你们几个,该跳舞跳舞,该喝酒喝酒,总之,该干啥干啥,就是别让小姐们闲着。……”
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